通过完全不连通单模作用实现的 CAT$(0)$ 群 GH-紧化
度量几何
2023-07-13 v1 群论
摘要
我们详细描述了序列 在等变 Gromov-Hausdorff 意义下可能极限的情形，其中 为适当的、测地完备的、一致填充的 CAT 空间， 为闭的、完全不连通的、单模的、一致余紧的等距群。我们证明，度量商 的类（其中 与 如上所述）在 Gromov-Hausdorff 收敛下是紧的。特别地，它是具有一致填充通用覆盖与一致有界直径的局部测地完备、局部紧、局部 CAT 空间类的一个几何紧化。
引用
@article{arxiv.2307.05640,
title = {A GH-compactification of CAT$(0)$-groups via totally disconnected, unimodular actions},
author = {Nicola Cavallucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05640},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2304.10763