晶体框架、对称性与仿射周期弯曲
组合数学
2014-07-15 v4 度量几何
摘要
针对理想化的键-节点晶体框架C在R^d中的各种无穷小柔性形式，我们得到了其相关刚度矩阵的对称性方程。利用这些方程，推导出了适用于周期自应力和仿射周期无穷小机构的对称性适配的Maxwell-Calladine计数公式。这些对称性方程还导出了通用的Fowler-Guest公式，该公式将晶体学空间群和点群的子表示（与键、节点、应力、弯曲和刚体运动相关）的特征标列表联系起来。此外，我们还给出了Borcea-Streinu刚度矩阵及其零空间与仿射周期无穷小弯曲空间之间对应关系的新推导。
引用
@article{arxiv.1103.1914,
title = {Crystal frameworks, symmetry and affinely periodic flexes},
author = {Stephen Power},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1914},
year = {2014}
}
备注
This preprint has some new diagrams and clarifications. A final version will appear in the New York Journal of Mathematics