具有挤压对称性的几何约束系统的可动性

若取一个（杆-关节）框架，制备其完全相同副本，沿某向量 $\tau$ 平移，最后连接两副本的对应点，则得到沿 $\tau$ 方向具有“挤压”对称性的框架。此过程可重复 $t$ 次，得到基础图以 $\mathbb{Z}_2^t$ 为其自同构群子群、且具有“$t$ 重挤压”对称性的框架。我们证明，尽管 $t$ 重挤压对称性并非点群对称性，具有 $t$ 重挤压对称性框架的刚性矩阵仍可以类似于点群对称框架的方式变换为分块分解形式。这使我们能用 Fowler-Guest 型特征计数来分析此类框架的可动性。我们展示该整套理论亦推广至更一般的具有 $t$ 重挤压对称性的点-超平面框架。此外，我们证明在适当正则条件下，由对称性适配计数探测到的无穷小挠曲可延拓为有限（连续）运动。最后，我们建立一种通过沿无穷小运动速度向量线性位移框架点来检验有限运动的算法。