无限范围量子海森堡自旋玻璃中的 Sachdev-Ye-Kitaev 临界性迁移

我们研究具有随机耦合的无限范围量子海森堡模型的平衡动力学，其中局部磁矩源自 $\mathcal{N}_f$ 种自旋费米子。我们采用 $\mathcal{N}_f$ 的展开法，这控制了量子涨落的强度，并自一致地包含 $1/\mathcal{N}_f$ 修正项到 Luttinger-Ward 函数中。在大 $\mathcal{N}_f$ 极限下，量子涨落较弱，高温相为 paramagnetic，低温相为自旋玻璃有序，相变温度独立于 $\mathcal{N}_f$。然而，对于小 $\mathcal{N}_f$ 数值，量子涨落显著抑制了有序温度。我们表明，这种行为反映了系统接近 Sachdev-Ye-Kitaev(SYK) 相，费米子和自旋谱密度在广范围有限频率下显示临界行为，其中后者表现为尺度不变形式 $\chi''(\omega)\sim \operatorname{sgn}(\omega)$。在最低能量和温度下，自旋玻璃动力学最终占据主导，产生普适的亚欧米斯动力学自旋响应 $\chi''(\omega)\sim \operatorname{sgn}(\omega)\sqrt{|\omega|}$。我们的结果为理解 SYK 临界性与自旋玻璃有序之间的动力学迁移提供了最小框架。