均匀横向与随机纵向磁场下量子自旋玻璃的非线性磁化率

在一个自旋玻璃模型中，于存在均匀横向场 $\Gamma$ 以及服从宽度为 $\Delta$ 的高斯分布的纵向随机场的条件下，研究了量子涨落与无序之间的相互作用。该模型通过复本形式（replica formalism）进行研究。此项研究受关于 LiHo$_x$Y$_{1-x}$F$_4$ 化合物的实验研究推动，其中施加横向磁场产生了相当引人注目的效应，特别是与非线性磁化率 $\chi_3$ 的行为相关，这引发了大量的实验与理论争论。我们分析了两种情形，即 $\Delta$ 与 $\Gamma$ 被视为相互独立的情形，以及近期某些作者所提出的这两者相关联的情形。在两种情形下，均在温度 $T_f$ 处发现自旋玻璃相变；此外，$T_f$ 随 $\Gamma$ 增大而降低，趋向于零温度处的量子临界点。$\Delta$ 与 $\Gamma$ 相关联的情形似乎能更好地复现 LiHo$_x$Y$_{1-x}$F$_4$ 化合物上的实验观测，其理论结果在定性上与对非线性磁化率的测量一致。在后一种情形下，随着 $\Gamma$ 增大，$\chi_3$ 逐渐变得圆润，并在温度 $T^*$ ($T^*>T_f$) 处呈现极大值。此外，我们还表明随机场是非线性磁化率展宽的主要原因，它在顺磁相内部起显著作用，导致由温度 $T^*$ 界定的两种区域：一种为 $T_f<T<T^*$，另一种为 $T>T^*$。我们认为常规的顺磁态对应于 $T>T^*$，而温度区域 $T_f<T<T^*$ 可能以相当不寻常的动力学为特征，可能包含 Griffiths 奇异性。