平面浸入图中圈的交叉数与旋转数

Ayumu Inoue; Naoki Kimura; Ryo Nikkuni; Kouki Taniyama

doi:10.1142/S0218216522500766

平面浸入图中圈的交叉数与旋转数

几何拓扑 2022-09-02 v3

作者: Ayumu Inoue , Naoki Kimura , Ryo Nikkuni , Kouki Taniyama

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

对于彼得森图到平面的任意一般浸入，距离为 1 的两条边之间的交叉点个数为奇数。所有 $5$ -圈的交叉数之和为奇数。所有 $5$ -圈的旋转数之和为偶数。我们展示了 $6$ -圈、 $8$ -圈和 $9$ -圈的类似结果。对于彼得森图的任意 Legendrian 空间嵌入，存在一个不是具有极大 Thurston-Bennequin 数的平凡纽结的 $5$ -圈，且所有圈的 Thurston-Bennequin 数之和是全部 $5$ -圈的 Thurston-Bennequin 数之和的 7 倍。我们展示了希伍德图的类似结果。我们还展示了一些其他图的相关结果。我们刻画了具有如下一般平面浸入的抽象图：其所有圈均具有旋转数 $0$ 。

关键词

交叉数旋转数平面浸入图彼得森图 Legendrian 嵌入 Thurston-Bennequin 数

引用

@article{arxiv.2205.01013,
  title  = {Crossing numbers and rotation numbers of cycles in a plane immersed graph},
  author = {Ayumu Inoue and Naoki Kimura and Ryo Nikkuni and Kouki Taniyama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01013},
  year   = {2022}
}

备注

22 pages, 13 figures, 2 tables

平面浸入图中圈的交叉数与旋转数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文