有限集合均匀分区的交叉交互定理
组合数学
2025-09-30 v2
摘要
若每个块的大小均为 ，则该分区称为 均匀分区。若两个由有限集合的 均匀分区组成的族之间，若来自不同族的两个分区至少共享 个块，则称它们是交叉 交互的。在本文中，我们为此类交叉 交互族建立了一些乘积型极值结果。我们的结果给出了均匀集合分区的 Erd\H{o}s-Ko-Rado 定理和 Hilton-Milner 定理。此外，还 characterize 了大小之和最大的交叉 交互族。
引用
@article{arxiv.2509.17188,
title = {Cross-intersection theorems for uniform partitions of finite sets},
author = {Tian Yao and Mengyu Cao and Haixiang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17188},
year = {2025}
}