酉类中二维无序狄拉克费米子的临界性及整数量子霍尔跃迁的普适性
介观与纳米尺度物理
2021-02-19 v3 无序系统与神经网络
摘要
二维（2D）狄拉克费米子是现代凝聚态物理的核心范式，描述了石墨烯、某些类别超导体以及三维拓扑绝缘体表面中的低能激发。在零能量 E=0 处，具有质量 m 的狄拉克费米子是能带绝缘体，陈数在 m=0 处跃变一个单位。这一观察使 Ludwig 等人 [Phys. Rev. B 50, 7526 (1994)] 猜想，二维无序狄拉克费米子（DDF）中的跃迁与整数量子霍尔跃迁（IQHT）由同一不动点控制，并具有相同的普适临界性质。鉴于其对量子反常霍尔效应这一新兴领域的深远影响、对现代凝聚态物理以及对无序临界点的一般理解，令人惊讶的是该猜想从未经过数值检验。在此，我们报告了关于酉类中二维 DDF 的相图和临界性的大规模数值结果。我们在 m=0 处发现一条临界线，其局域化长度指数依赖于能量。在高能量下，我们关于 DDF 的结果与 IQHT 模型最先进的数值结果 ν_IQH = 2.56 - 2.62 一致。然而在 E=0 处，我们得到 ν_0 = 2.30-2.36，与 ν_IQH 不相容。这一结果对 IQHT 不同模型之间的猜想关系提出了挑战，并讨论了若干解释。
引用
@article{arxiv.2008.09025,
title = {Criticality of two-dimensional disordered Dirac fermions in the unitary class and universality of the integer quantum Hall transition},
author = {Björn Sbierski and Elizabeth J. Dresselhaus and Joel E. Moore and Ilya A. Gruzberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09025},
year = {2021}
}
备注
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