二维无序狄拉克费米子的临界点：量子霍尔跃迁再研究
介观与纳米尺度物理
2008-05-30 v2 无序系统与神经网络
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了描述量子霍尔跃迁 (QHT) 和自旋量子霍尔跃迁 (SQHT) 的无序狄拉克费米子理论的重整化群流的解决方案，此前该理论在 1 圈及更高阶微扰下未发现不动点。该方法分两阶段进行流分析：第一阶段利用一种新形式的超自旋 - 电荷分离，流向 gl(1|1)_N 和 osp(2|2)_{-2N} 超流代数理论，其中 N 为副本数。这导致了一个非寻常特征，即在临界点处指数依赖于原始副本数 N。在第二阶段，将额外形式的无序作为维度为零的对数算子纳入，所得作用量可用两个标量场和一个辛费米子显式表示。在某些假设下，计算了多重分形指数，结果分别为 QHT 的 q(1-q)/4 和 SQHT 的 q(1-q)/8，与数值估计值相差仅在几个百分点以内。
引用
@article{arxiv.0710.3778,
title = {Critical points of 2d disordered Dirac fermions: the Quantum Hall Transitions revisited},
author = {André LeClair},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3778},
year = {2008}
}
备注
Version 2: The unconventional feature that the "N-copy symmetry" is broken in the RG flow to the fixed point, which leads to N-dependence of the critical exponents, is emphasized more strongly and further justifications of it are given. The fixed point of the 1d Hubbard model is the prototype for our RG scheme