量子霍尔临界点弱无序的影响

我们研究了随机质量、随机标量势和随机矢量势对整数/分数量子霍尔态与绝缘体之间干净固定点线的影响. 该固定点线最初在具有 Chern-Simon 耦合和库仑相互作用的干净 Dirac 费米子系统中被识别. 通过在 1/N (N 为 Dirac 费米子种类数) 及三个无序方差 $\Delta_{M}, \Delta_{V}, \Delta_{A}$ 的重整�群分析中, 我们发现 $\Delta_{M}$ 在该固定点线上是无关的, 而 $\Delta_{A}$ 和 $\Delta_{V}$ 是边缘的. 在三个无序共同作用时, 纯固定点线不稳定. 设定 Chern-Simon 相互作用为零, 我们在 $(\Delta_{A}, w)$ 平面上找到一条动力学指数 z=1 且 $\nu$ 可连续变化的非平凡固定点线, 其对小范围内的 $(\Delta_{M}, \Delta_{V})$ 是稳定的, 因此可能与整数量子霍尔相变相关. 设定 $\Delta_{M}=0$, 我们发现一条动力学指数 z=1 的固定平面, 其中 $\nu > 1$ 的部分对小 $\Delta_{M}$ 是稳定的, 因此可能与分数量子霍尔相变相关.