自适应分数Hydrodynamics中的临界雷诺数：拓扑相变视角
流体动力学
2026-05-26 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种理论框架，将层流-湍流过渡建模为耗散算子上的拓扑变化。分数拉普拉斯算子的数值s被提升为一个动态场，由一个最小化正则化自由能泛函的变分原理来支配。这一自适应公式在Navier-Stokes方程描述的局部粘性耗散与Kolmogorov湍流中惯性范围特征的非局部异常耗散之间实现了连续插值。从该框架出发，我们通过建立有效耗散容量饱和于层流算子的谱平衡条件，推导出临界雷诺数的解析表达式Rec。
引用
@article{arxiv.2602.10912,
title = {Critical Reynolds Number as a Topological Phase Transition in Adaptive Fractional Hydrodynamics},
author = {Jose I. H. Lopez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10912},
year = {2026}
}