随机曲面的临界动力学与多重分形标度

本文研究了随机曲面上共形场论的临界动力学，超越了先前研究的总面积与亏格动力学。研究发现，序参量在物理时间中的演化表现为多重分形随机游走的推广。相应地，序参量时间变化的高阶矩表现出多重分形标度。本文计算了 Hurst 指数序列，并以随机曲面上的 Ising 模型、3态 Potts 模型、一般极小模型以及 $c=1$ 模型为例进行了说明。值得注意的是，其中一些模型能够复现金融市场中观测到的多重分形标度。