随机曲面的临界动力学：面积与亏格的时间演化
高能物理 - 理论
2025-06-03 v3 统计力学
统计金融
摘要
过去对随机曲面上中心荷 的共形场论进行了广泛的研究。在此，这一讨论从它们的平衡分布扩展到了它们的临界动力学。这是出于一个猜想，即这些模型描述了某些被自驱动至临界点的社交网络的时间演化。本文重点关注曲面的总面积和亏格的动力学。面积的时间演化被证明遵循 Cox Ingersol Ross 过程。平面曲面会收缩，而高亏格曲面则会增长至逆宇宙学常数的量级。关于亏格的时间演化，论证表明其会导致两个不同的相，分别由平面曲面和亏格发散的“泡沫状”曲面主导。在表现出临界现象的相 (i) 中，序参量的时间变化近似服从自由度为 4 或以上的 t 分布。
引用
@article{arxiv.2409.05547,
title = {Critical Dynamics of Random Surfaces: Time Evolution of Area and Genus},
author = {Christof Schmidhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05547},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 6 figures, added clarifications and a figure, deferred discussion of multifractal scaling to follow-up paper arXiv:2505.23928