三维无序系统中安德森相变处的临界动力学与多重分形指数

我们研究了$d=3$维安德森相变附近电子的动力学。利用数值对角化得到的精确本征态，我们获得了与扩散函数临界行为相关的若干量。验证了多重分形本征态的相关维数$D_{2}$与进入关联函数的指数$\eta$之间的关系$\eta = d-D_{2}$。数值上，我们有$\eta\approx 1.3$。我们预测了临界动力学对实验的影响。我们研究了波包运动的长时间行为。此外，还计算了电子-电子和电子-声子散射率。对于后者，我们预测由于$\eta$的存在，低温$T$下的温度依赖性会发生变化。发现电子-电子散射率与$T$成线性关系，并依赖于临界点处的无量纲电导。