两相非均匀体中必然击穿的判据

我们得到了含两相物体中一相或两相内最大场强的下界。这些下界仅利用了可从物体表面测量获得的边界数据，因而可用于判断某一相中是否必然发生了击穿，或者是否出现了其他非线性现象。假设各相的响应在达到电、介电或弹性击穿点之前，或在非线性起始点之前是线性的。针对电导率（采用一组或两组边界条件）、复电导率（适用于固定频率且波长远大于物体尺寸即准静态的情形）以及二维弹性，计算了这些下界。有时当场在某一相中为常数时，下界是最优的；利用 Kang、Kim 和 Milton (2012) 的算法，数值构造了在适当选取的物体和边界条件下具有此性质的多种包含形状。此类包含被称为 $E_\Omega$-inclusions。