Cretan(4t+1)矩阵

$Cretan(4t+1)$矩阵是阶为$4t+1$的正交矩阵，其元素的模长$\leq 1$。先前发表的$Cretan(4t+1)$矩阵仅见于阶5、9、13、17和37。本文利用$regular~Hadamard$矩阵、$SBIBD(4t+1,k,\lambda)$、称重矩阵、广义Hadamard矩阵以及Kronecker积，给出了无穷多新的$Cretan(4t+1)$矩阵构造。我们引入了一个关于半径的不等式，并给出了对任意阶$n \geq 3$的Cretan矩阵的构造。