破解Taub-NUT时空
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-21 v1 宇宙学与河外天体物理
高能物理 - 理论
摘要
我们对一个各向异性、无奇点的早期宇宙模型进行了进一步分析，该模型导出了Dechant等人(arXiv:0809.4335)中提出的可行宇宙学。尽管该模型(DLH模型)包含标量场物质，但它让人联想到Taub-NUT真空解，因为它具有双轴Bianchi IX几何结构，并且其演化在准正则奇点处表现出维度约化，该奇点可被识别为大爆炸。我们证明DLH度量和Taub-NUT度量通过一个坐标变换相关联，其中DLH时间坐标扮演了Taub-NUT共形时间的角色。由于两个模型都延续通过大爆炸，该坐标变换可能变为多值。特别地，在从DLH映射到Taub-NUT时，Taub-NUT时间只能取正值。我们给出了有标量场和无标量场情况下DLH与Taub-NUT模型之间的显式映射。在真空DLH模型中，我们找到了一个可用椭圆积分表示的周期解。将真空解映射到Taub-NUT坐标，在Taub区域恢复了标准的(非周期)Taub-NUT解，其中Taub-NUT时间取正值，但并未展现出标准Taub-NUT解中已知的两个NUT区域。相反，将完整的Taub-NUT解映射到DLH情况则揭示，NUT区域对应于DLH坐标中的虚时间和虚空间。我们证明，Taub-NUT解的许多众所周知的“病态”源于传统坐标通过一个多值变换与物理上更有意义的DLH坐标相关联。特别地，(洛伦兹)Taub-NUT模型的“开-闭-开”转变以及Taub和NUT区域，被一个在所有时刻都具有类空间均匀截面的闭合煎饼状宇宙所取代。
引用
@article{arxiv.1007.1662,
title = {Cracking the Taub-NUT},
author = {Pierre-Philippe Dechant and Anthony N. Lasenby and Michael P. Hobson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1662},
year = {2014}
}
备注
39 pages, 15 figures, accepted by Classical and Quantum Gravity