Hilbert 模之间的 CP-H 可延拓映射与 CPH-半群
算子代数
2016-07-29 v2
摘要
人们可能会问，Hilbert 模之间的哪些映射允许完全正延拓为作用于相关（扩展）链接代数的分块映射。在这些笔记中，我们特别研究了那些 22-角为同态的 CP-可延拓映射，即 CP-H-可延拓映射。我们证明了它们与 Asadi [Asa09]、Bhat、Ramesh 和 Sumesh [BRS12] 以及 Skeide [Ske10] 所考虑的映射是一致的。我们还给出了一个内蕴刻画，推广了 Abbaspour 和 Skeide [AbSk07] 将同态可延拓映射刻画为三元同态的结果。对于一般的严格 CP-可延拓映射，我们给出了一个分解定理，推广了 Asadi、Bhat、Ramesh 和 Sumesh 以及 Skeide 针对 CP-H-可延拓映射的分解定理。作为应用，我们考察了 CP-H-可延拓映射的半群，即所谓的 CPH-半群，并说明了它们与 CP-半群的一种广义扩张（称为 CPH-扩张）之间的关系。
引用
@article{arxiv.1210.7491,
title = {CP-H-Extendable Maps between Hilbert modules and CPH-Semigroups},
author = {Michael Skeide and K. Sumesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7491},
year = {2016}
}
备注
37 pages; farreaching revision of Section 4, tearing it into two Sections, CPH-groups (Section 4) and CPH-dilations (Section 5), as logically more adeguate; minor corrections to Sections 1-3