类型 $A_{1/2\infty}$ 和 $D_{1/2\infty}$ 消失圈的 Coxeter 元

我们引入了两个二元整函数 $f_{A_{1/2\infty}}$和 $f_{D_{1/2\infty}}$。它们都仅有两个临界值 0 和 1，且相关的映射 $\C^2 to \C$ 定义了 \C\setminus{0,1\} 上的拓扑局部平凡纤维丛。所有临界点均为普通二重点，相关的消失圈张成了一般纤维的中间同调群，其相交图分别形成了类型 $A_{1/2\infty}$ 和 $D_{1/2\infty}$ 的二部分解箭图。作用于中间同调群的类型 $A_{1/2\infty}$ 和 $D_{1/2\infty}$ 的 Coxeter 元被引入为绕 0 和 1 的单值性的乘积。通过将中间同调群嵌入 Hilbert 空间，我们描述了 Coxeter 元的谱。结果表明，除类型 $\DD$ 在 0 处外，谱在区间 $(-1/2,1/2)$ 上是强连续的。