幺半群上 act 的覆盖与纯满态射
群论
2012-06-15 v1 环与代数
摘要
2001 年，Enoch 著名的平坦覆盖猜想最终被证明，且该证明（同一篇论文 [4] 中给出了两个不同的证明）此后引起了研究者的极大兴趣。特别是，这些结果已在许多其他范畴中被重新表述，尤其是加性范畴（例如参见 [2]、[3]、[22] 与 [23]）。2008 年，Mahmoudi 与 Renshaw 针对幺半群上的 act 考虑了类似的问题，但使用了略有不同的覆盖定义。他们证明了在一般情况下他们的定义不等价于 Enoch 的定义，但在投射情形下是等价的，并留下了若干关于“另一个”定义的未解问题。本文的主题正是这“另一个”定义，我们试图将 Enoch 的一些工作模拟到幺半群上的 act 范畴，并主要集中于强平坦 act。我们希望在未来的报告中将此工作扩展到其他类别的 act，如内射的、无挠的、可除的与自由的 act。
引用
@article{arxiv.1206.3095,
title = {Covers of acts over monoids and pure epimorphisms},
author = {Alex Bailey and James Renshaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3095},
year = {2012}
}