关于余扭对及更多的Enochs猜想

Enochs猜想断言(任意环上的)每个模的覆盖类必须关于直极限封闭。尽管该猜想的多种特殊情况已被验证,但其一般形式仍未解决。本文中,我们证明了对类$\mathrm{Filt}(\mathcal S)$的猜想成立,其中$\mathcal S$由某个固定$n<\omega$的$\aleph_n$-呈现模组成。特别地,这适用于由一类$\aleph_n$-呈现模生成的任意余扭对的左端类。此外,我们还表明,与ZFC一致的是,Enochs猜想对所有形如$\mathrm{Filt}(\mathcal{S})$的类成立,其中$\mathcal{S}$是一个模集合。这使得我们没有任何无法证明Enochs猜想成立(可能在某些附加集合论假设下)的覆盖类的显式例子。