耦合 Navier-Stokes 与 Gross-Pitaevskii 方程以数值模拟双流体量子流
量子气体
2023-05-31 v1
摘要
求解经典（或正常）黏性流体的 Navier-Stokes 方程的数值方法已十分成熟。对于在零温极限下支配量子无黏流体（或超流体）的 Gross-Pitaevskii 方程，情况亦如此。在量子流中，如介于零与 2.17 K 之间的液氦 II，正常流体与超流体共存，具有各自独立的速度场。此类系统最先进的现有模型对正常流体使用 Navier-Stokes 方程，并基于量子化涡丝动力学以特设重连规则对超流体作简化描述。曾有唯一一次尝试（C. Coste, The European Physical Journal B - Condensed Matter and Complex Systems, 1998）在旨在描述可压缩双流体液氦 II 的全局模型中耦合 Navier-Stokes 与 Gross-Pitaevskii 方程。我们在本工作中提出一种新的数值模型，将不可压缩 Navier-Stokes 流体与 Gross-Pitaevskii 超流体相耦合。全局方程组中的耦合项涉及以下概念的新定义：正则化超流体涡量与速度场、量子化涡旋施加于正常流体的摩擦力、基于尊重正常流体中涡线动力学的滑移速度的 Gross-Pitaevskii 协变梯度算子。给出了一种基于伪谱傅里叶方法的数值算法来求解该耦合方程组。最后，我们针对正常流体中不同类型或排布的量子化涡旋（涡晶、涡偶极子和涡环）演化的知名基准对新数值系统进行数值测试与验证。这一新耦合模型为重新审视和丰富复杂量子流体的现有数值结果开辟了新可能。
引用
@article{arxiv.2211.07361,
title = {Coupling Navier-Stokes and Gross-Pitaevskii equations for the numerical simulation of two-fluid quantum flows},
author = {Marc Brachet and Georges Sadaka and Zhentong Zhang and Victor Kalt and Ionut Danaila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07361},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 7 figures