格子玻尔兹曼流体模型与有限差分Navier-Stokes求解器的空间耦合

在多尺度、多物理应用中，越来越需要耦合各自应用于问题不同部分的数值求解器。这里我们考虑耦合格子玻尔兹曼流体模型和有限差分Navier-Stokes求解器的情况。耦合的实现使得整个计算域可以分成两个区域，FD求解器在其中一个区域运行，LB求解器在另一个区域运行。我们展示了两种方法的各个物理量应如何关联，以确保区域间界面处的平滑过渡。我们在Poiseuille流上证明了该方法的可行性，其中LB和FD方案用于相邻子域。同样的想法也可以发展用于耦合LB模型与有限体积或有限元计算。开发这种类型耦合的动机是，根据流动的几何形状，一种技术在某些区域（例如边界附近）可能比另一种更高效、更节省内存或物理上更合适，而对于同一系统的其他部分则相反。我们还可以设想，一个给定的系统（例如用FD求解）可以在某些空间区域增加一个新的物理过程，该过程更适合用LB模型处理。我们的方法允许我们只修改相关区域，而不改变其余的计算。