耦合本构关系：一种基于第二定律的流体力学高阶封闭方法

在经典框架中，纳维-斯托克斯-傅里叶方程通过线性不耦合的热力学力-流关系得到，这些关系保证了熵产生的非负性。然而，传统的热力学描述仅在克努森数足够小时才有效。本文表明，通过引入热力学力与流之间的非线性耦合，可以扩展纳维-斯托克斯-傅里叶方程的有效范围。由耦合本构关系封闭的这一守恒律方程组能够描述许多有趣的稀薄效应，如克努森悖论、渗透流、热应力、无温度梯度的热流等，这些是经典纳维-斯托克斯-傅里叶方程无法预测的。针对该方程组，还导出了一组尊重热力学第二定律的现象学边界条件。通过研究流体力学中的一些基准问题，展示了所导出方程与边界条件的适用性。