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计数凸正多边形剖分的对称类

组合数学 2012-09-28 v1

作者: Douglas Bowman , Alon Regev

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摘要

本文证明了在循环群和二面体群作用下，凸正多边形剖分数量的显式公式。这些公式是利用 Cauchy-Frobenius 引理以及旋转对称剖分与更简单的剖分类之间的双射得到的。研究了这些公式的一些特殊情况。因此，恢复了一些已知的枚举结果并提供了一些新的结果。

关键词

剖分凸正多边形对称类循环群二面体群 Cauchy-Frobenius 引理枚举双射

引用

@article{arxiv.1209.6270,
  title  = {Counting symmetry classes of dissections of a convex regular polygon},
  author = {Douglas Bowman and Alon Regev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.6270},
  year   = {2012}
}