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计数有限群中包含指定子群的子群个数

群论 2025-05-02 v1

作者: Lorenzo Guerra , Fabio Mastrogiacomo , Pablo Spiga

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摘要

设 $R$ 为有限群， $T$ 为 $R$ 的子群。我们证明， $R$ 中包含 $T$ 的子群个数至多为 $7.3722[R:T]^{\frac{\log_2[R:T]}{4}+1.8919}$

关键词

有限群子群计数指定子群上界群论

引用

@article{arxiv.2505.00413,
  title  = {Counting subgroups of a finite group containing a prescribed subgroup},
  author = {Lorenzo Guerra and Fabio Mastrogiacomo and Pablo Spiga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00413},
  year   = {2025}
}