链与反链的恰当合并计数
组合数学
2016-07-27 v1
摘要
两个不相交拟序集 和 的恰当合并是 与 并集上的一个拟序，使得限制到 和 上分别得到原拟序，并且 和 中的元素不被等同。本文考虑 和 均为链、均为反链、以及 为反链且 为链的情形。我们给出了这三种情形下恰当合并数量的公式，并引入了两个新双射：从两个链的恰当合并到平面分拆的双射，以及从反链与链的恰当合并到完全二分有向图的单调着色的双射。此外，我们利用这些双射分别计数了两个链之间的伽罗瓦连接，以及一个链与一个布尔格之间的伽罗瓦连接。
引用
@article{arxiv.1206.3922,
title = {Counting Proper Mergings of Chains and Antichains},
author = {Henri Mühle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3922},
year = {2016}
}
备注
36 pages, 15 figures, 5 tables