通过Frobenius映射与F-幂零奇点计数几何分支
交换代数
2024-10-10 v4
摘要
我们给出一个显式公式，利用紧闭包理论来计数正特征下曲线的几何分支数。该公式直接表明，具有单一几何分支这一性质刻画了F-幂零曲线。进一步，我们证明一个约化的局部F-幂零环具有单一几何分支；特别地，它是一个整环。最后，我们研究了沿纯不可分环扩张的Frobenius检验指数的不等式，并应用于F-幂零仿射半群环。
引用
@article{arxiv.2303.16398,
title = {Counting geometric branches via the Frobenius map and $F$-nilpotent singularities},
author = {Hailong Dao and Kyle Maddox and Vaibhav Pandey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.16398},
year = {2024}
}
备注
18 pages, comments welcome! To appear in Nagoya Mathematical Journal