分形薛定谔收敛问题的反例与中间空间技巧
偏微分方程分析
2025-02-04 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们通过结合布尔甘反例的分形推广与杜-金-王-张的中间空间技巧，构造了分形薛定谔收敛问题的反例。我们证实，该收敛问题达到了与杜关于加权 限制估计的反例相同的正则性。为此，我们需要显式构造发散集并计算其豪斯多夫维数，其中用到了源自丢番图逼近的质量转移原理。
引用
@article{arxiv.2112.04050,
title = {Counterexamples for the fractal Schr\"odinger convergence problem with an intermediate space trick},
author = {Daniel Eceizabarrena and Felipe Ponce-Vanegas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04050},
year = {2025}
}