良好可近似数的维数

本综述文章探讨了以 Besicovitch 对良好可近似实数的 Hausdorff 维数的著名结果为灵感所致的 Diophantine 近似的核心主题。我们概述了从 Besicovitch 结果派生出的若干关键发展，重点关注 Mass Transference Principle、Ubiquity 以及在流形和分形上的 Diophantine 近似。我们强调了数论与 fractal geometry 之间的细微而深远的联系，讨论了若干公开问题。