库仑致动微梁：面向高效集总参数模型的切比雪夫-埃奇沃思方法
应用物理
2022-01-06 v1
摘要
在先前发表的工作中，我们证明了两端夹紧的棱柱形库仑致动 Euler-Bernoulli 微梁的稳定与不稳定平衡态可通过有限元分析（FEM）与延拓方法相结合成功模拟。模拟结果通过直接光学观测与针对 Euler-Bernoulli 本征模的模态分析相结合进行了实验检验。实验与模拟令人信服地表明，可用仅涉及单一自由度（Euler-Bernoulli 零模）的集总参数模型来刻画此类微梁的物理特性。本文给出相应的解析单自由度集总参数模型（LPM）。该完备模型揭示了梁弯曲对库仑奇点性质的影响，允许在存在应力刚化时简便而精确地计算吸合电压，并适用于高效的频率响应计算。我们推导零模 LPM 的方法基于解析概率论中常见的切比雪夫-埃奇沃思型方法。尽管此处用于非常特定的目的，这一面向非线性动力学系统的新方法具有更广的适用范围。它适用于分析不同边界条件、静电边缘场修正与挤压膜阻尼等（仅举数例）应用。
引用
@article{arxiv.2201.01627,
title = {Coulomb actuated microbeams: A Chebyshev-Edgeworth approach to highly efficient lumped parameter models},
author = {Hermann A. G. Schenk and Anton Melnikov and Franziska Wall and Matthieu Gaudet and Michael Stolz and David Schuffenhauer and Bert Kaiser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01627},
year = {2022}
}