有限生成群的 Coulhon Saloff-Coste 等周不等式
群论
2022-11-08 v1 度量几何
摘要
我们证明了一个不等式，它适用于任意具有固定有限对称生成集的有限生成群，涉及相继球的增长以及球中元素的平均长度。它推广了 Coulhon Saloff-Coste 不等式近期的改进结果。我们用 Følner 函数重新表述该不等式；在有限生成群为指数增长的顺从群的情形下，这使我们能够借助一个涉及增长率与 Følner 函数渐近行为的公式，表达 Coulhon Saloff-Coste 等周不等式中最佳可能的（外）常数。
引用
@article{arxiv.2211.03227,
title = {Coulhon Saloff-Coste isoperimetric inequalities for finitely generated groups},
author = {Christophe Pittet and Bogdan Stankov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03227},
year = {2022}
}
备注
13 pages