停车博弈中的成本分担

本文从合作博弈论的角度研究停车函数的总位移统计量。我们引入停车博弈，这是由总位移统计量导出的特征函数形式的联盟成本分担博弈。我们表明停车博弈是超模成本分担博弈，意味着合作困难（即其核心为空）。接下来，我们研究其 Shapley 值，其形式化了“公平”成本分担的概念，相当于在随机到达顺序下为每辆车按其期望边际位移收费。我们的主要贡献是一个计算停车博弈 Shapley 值的多项式时间算法，这与已知任意博弈 Shapley 值计算的困难性结果形成对比。该算法利用了总位移的置换不变性、组合枚举与动态规划。我们以围绕超模成本分担博弈的替代解概念及与组合数学其他领域联系的开放问题作结。