宇宙学与量子场论 II：具有动力学耦合的扩展 Nambu-Jona-Lasinio 模型研究

我们研究了当耦合常数依赖于场时的 Nambu-Jona-Lasinio（NJL 模型）的宇宙学含义。NJL 模型具有四费米子相互作用，由于量子相互作用效应并由耦合常数 g 的强度决定，描述了两种不同的相。它描述了弱耦合下的无质量费米子和强耦合下的有质量费米子，其中形成了费米子凝聚。在原始 NJL 模型中耦合常数 g 确实是常数，而本工作中我们考虑通过引入受弦理论启发的动力学场依赖耦合来修改 NJL 模型。作为变化耦合函数的有效势（旨在实现自然相变）在某些极限区域呈现出负发散，即变成“无底井”。尽管我们解释了为何下无界势能在宇宙学语境中未必不可接受，但如果我们考虑类耦合场的质量项，该发散可被消除。我们发现对于适当的一组参数，所获得的总势有两个极小值，一个位于原点（平凡解，其中与场相关的流体表现为物质）；另一个与非平凡解相关。这最后一种解有三种可能：1) 若极小值为正 V_{min}>0，系统表现为宇宙常数，从而最终导致加速宇宙；2) 若极小化势为零 V_{min}=0，则我们有无加速的物质；3) 最后，负极小值 V_{min}<0 导致最终坍缩的宇宙，即使我们具有平坦几何。因此，在该模型所涉及的行为中，允许作为暗物质或暗能量的可能解释。