通过高阶导数动能项定义 Nambu--Jona-Lasinio 模型

通常使用圈动量截断处理 Nambu--Jona-Lasinio (NJL) 模型的方法存在截断圈动量选择的模糊性以及违反（外部）规范不变性的问题。我们从起始拉格朗日量层面，通过使用带有截断参数 $\Lambda$ 的高阶导数费米子动能项来定义 NJL 模型。该定义没有这些模糊性，并明确保持了手征对称性和规范不变性。我们详细讨论了该高阶导数系统的量子化、流算符和计算方法。通过计算π介子衰变常数和 $\pi^0\rightarrow 2\gamma$ 衰变振幅，我们明确证明了低能定理成立。我们观察到，在该模型中，$\sigma$ 介子与费米子质量之间的 NJL 质量关系 $m_\sigma = 2 m_0$ 不再成立。我们还提出了一种在截断参数 $\Lambda$ 远大于物理能标时有效的简化计算方法。