非广延熵宇宙学中的宇宙学张力：一种修正应力-能量方法

我们对由非广延熵框架修正的弗里德曼宇宙学进行了全面的宇宙学分析，重点关注 Tsallis、Rényi 和 Kaniadakis 熵，并采用一种新颖的修正能量-动量张量方法。在我们的方法中，微观物质密度保持为 $\rho=m\ n$，而非广延熵的视界热力学修正了驱动膨胀的有效源，$\rho_{eff}=f(\rho)\rho$，当 $f(\rho)=1$ 时退化为标准情形。通过推导每种熵类型的广义弗里德曼方程，我们计算了关键宇宙学参数的分析表达式，包括减速参数 ($q_0$)、急动参数 ($j_0$)、急动变参数 ($s_0$) 和勒克参数 ($l_0$)，并考察了它们与标准 $\Lambda$CDM 模型相比的行为。我们的结果揭示了传统形式方法与修正能量-动量方法之间的显著差异，特别是在 Tsallis 模型中，宇宙学参数和无量纲哈勃函数 $E(z)$ 在偏离 1 的形变参数下表现出明显偏差。此外，Rényi 和 Kaniadakis 模型在较高红移处与 $\Lambda$CDM 的张力增大，而在低红移处保持相似。重要的是，鉴于局部测量与全局测量之间持续存在的约 $5\sigma$ 哈勃张力，我们的分析表明，非广延熵宇宙学框架的灵活性可以通过修改有效膨胀历史来改变膨胀速率，从而可能缓解这一差异，使其与观测结果相兼容。未来工作将涉及利用 Pantheon+、DESI 和 Planck 数据进行完整的贝叶斯分析，以进一步评估这些模型在解决当前宇宙学张力方面的可行性。