余单纯对象与 little n-立方体. I

James E. McClure; Jeffrey H. Smith

余单纯对象与 little n-立方体. I

量子代数 2007-05-23 v2 代数拓扑

作者: James E. McClure , Jeffrey H. Smith

摘要

在本文中我们证明，若一个余单纯空间或谱 $X^\bullet$ 具有某种组合结构（我们称之为 $\Xi^n$ -结构），则 $X^\bullet$ 的总空间具有某个与 little n-立方体 operad 弱等价的 operad 的作用。 $n\leq 2$ 的情形在我们早先的论文 A Solution of Deligne's Hochschild Cohomology Conjecture (http://front.math.ucdavis.edu/math.QA/9910126) 中以较复杂的论证证得。在特例 $n=\infty$ 下，我们定义余单纯空间上的一个对称幺半群结构 $\boxtimes$ ，并证明若 $X^\bullet$ 为交换的 $\boxtimes$ -幺半群，则 $\X^\bullet$ 的总空间是一个 $E_\infty$ 空间。

关键词

余单纯空间余单纯谱 $\Xi^n$-结构 little n-立方体 operad 总空间对称幺半群结构 $E_\infty$ 空间

引用

@article{arxiv.math/0211368,
  title  = {Cosimplicial Objects and little n-cubes. I},
  author = {James E. McClure and Jeffrey H. Smith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211368},
  year   = {2007}
}

备注

There are three new sections: Section 10 shows that $\Xi^2$-structures are essentially the same thing as operads with multiplication, Section 11 shows that the operad $\cal D_n$ acts on $n$-fold loop spaces, and Section 15 shows that the main results are still valid for the homotopy-invariant version of Tot

余单纯对象与 little n-立方体. I

摘要

关键词

引用

备注

相关论文