上链上的组合operad作用

经典的E-无穷operad由对称群的bar构造形成。M. Barratt和P. Eccles在单纯集的背景下引入了这样的operad,以便为无限 loop 空间提供Milnor FK-构造的类似物。本文的目的是证明单纯集的规范化上链复形的结合代数结构可扩张为Barratt-Eccles operad上的代数结构。我们还证明Barratt-Eccles operad上的微分分次代数是一闭模型范畴。类似的结果对结合代数的规范化Hochschild上链复形成立。更确切地说,Hochschild上链复形被Barratt-Eccles operad的一个子operad作用,该子operad等价于经典的little squares operad。