网络与持续同调中的上束理论构造
代数拓扑
2016-12-16 v1
摘要
持续同调近来已成为拓扑数据分析中分析过滤空间里拓扑特征出现与消失的有力技术，并通过持续图展示。此外，(上)束已被证明是跟踪全局系统中局部定义数据的有力工具，从而产生了在网络科学中的创新应用。在本文中，我们结合持续同调的拓扑结果与上束理论的定量数据跟踪能力，以开发网络数据流分析中的新技术。具体而言，我们使用上束理论在一种旨在评估分层递归网络(HRNs)中数据流稳定性的框架内构造持续同调。我们利用上束将编码于持续图中的过滤网络拓扑信息与该网络局部关联的数据联系起来。基于此构造，我们使用上束的同调作为框架来研究“持续数据流错误”的概念。即，我们推广持续同调的某些方面以分析局部数据流故障的生存期。我们研究了一种参数化网络数据流错误的持续图的算法构造，从而使得统计方法在新应用中研究数据流故障成为可能。最后我们以网络数据包投递系统的应用作结。
引用
@article{arxiv.1612.05228,
title = {Cosheaf Theoretical Constructions in Networks and Persistent Homology},
author = {Nicholas A. Scoville and Karthik Yegnesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05228},
year = {2016}
}