拍卖中的腐败：混合多单元拍卖的社会福利损失

我们开创了关于腐败拍卖师在单物品与多单元拍卖中所造成社会福利损失的研究。在我们的模型中，拍卖师可能与中标投标人串通，让他们降低出价，以换取剩余收益中（可能依赖于投标人的）比例为$\gamma$的部分。我们考虑不同的腐败方案。在最基础的方案中，所有中标投标人将其出价降至最高未中标出价。我们表明该设定等价于一种$\gamma$-混合拍卖，其中支付是第一价格支付与第二价格支付的凸组合。更一般地，我们考虑可与$\gamma$-近似第一价格拍卖（$\gamma$-FPA）相关联的腐败方案，其中支付至少收回第一价格支付的$\gamma$比例。我们的目标是精确理解此类拍卖的鲁棒无政府价格（POA）。若对出价不加限制，我们证明了$\gamma$-FPA的鲁棒POA界，该界在单物品与多单元拍卖设定下对$\gamma$的整个取值范围都是紧的。另一方面，若出价满足无超额出价假设，则根据拍卖设定与均衡概念会出现更精细的无政府价格图景。尽管更具挑战性，我们针对两种拍卖设定与若干均衡概念推导出了（近乎）紧的界，基本上仅对粗相关无政府价格留下了一些（小的）缺口。