预算约束自动出价中非真实拍卖的效率

我们研究具有支出回报率（ROS）与预算约束的自动出价者参与的非真实拍卖的效率。机制的效率由无政府价格（PoA）衡量，即任意均衡的流动福利与最优（可能为随机化）分配之间的最坏情况比值。我们的第一个主要结果是，在此设定下，一价拍卖（FPA）在确定性机制中最优。无任何假设时，FPA 的 PoA 为 $n$，我们证明这对任意确定性机制是紧的。然而，在出价者对任意查询的估值不超过其总预算的温和假设下，我们证明 PoA 至多为 $2$。该界也是紧的，因其与无预算约束时的最优 PoA 一致。我们接着分析两种随机化机制：随机化 FPA（rFPA）与“准比例”FPA。我们证明两项结果以凸显随机化在此设定中的效用。首先，我们证明对于两个出价者，rFPA 的 PoA 在无任何假设下至多为 $1.8$。这扩展了先前仅关注 ROS 约束的工作。其次，我们证明准比例 FPA 对任意数量出价者、无任何假设下 PoA 为 $2$。二者均绕过了确定性设定中的下界。最后，我们研究出价者被假定均匀出价的设定。我们表明均匀出价在确定性机制中有损效率，而在随机化机制中却有益，这与无预算约束的设定形成鲜明对比。