迹关系与开弦真空

我们研究规范-弦对偶的概念在有限 $N$ 下以何种程度、以何种形式持续存在。在半 BPS sector 中，表明 $\mathrm{AdS}_5 \times S^5$ 中 D3 巨引力子膜的状态与补偿 $U(N)$ $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯中有限 $N$ 迹关系的某些辅助鬼场全息对偶。由体 D3 巨引力子状态空间构成的复形被观察到提供了有限 $N$ 下 $U(N)$ $\mathcal{N}=4$ SYM 半 BPS 希尔伯特空间的类 BRST 消解。我们认为某些体 D-膜状态与边界中辅助鬼场之间的等同在零 't Hooft 耦合 $\lambda = 0$ 下相当普遍地成立。我们提出，在 $\lambda = 0$ 下提供边界 $U(N)$ 规范理论有限 $N$ 希尔伯特空间类 BRST 消解的复形，应被识别为对偶弦理论在 $\alpha' \to \infty$ 极限中的状态空间。Lefschetz 迹公式在此 regime 提供了全息映射，其中体可观测量通过对构建于每个开弦真空上的状态系综取期望值的交错和来计算。巨引力子展开在该消解的一个极限中被恢复并推广。