共轭调和函数边界行为的相关性

本文证明了，若 $\mathbb C$ 中单位圆盘 $\mathbb D$ 上的调和函数 $u$ 在单位圆周 $\partial\mathbb D$ 的可测集 $E$ 上存在角极限，则其在 $\mathbb D$ 中的共轭调和函数 $v$ 也在 $E$ 上几乎处处存在角极限，且两个边界函数在 $E$ 上均几乎处处有限且可测。该结果以角极限和自然参数的形式推广至具有可求长边界的任意 Jordan 区域。