沿固定方向的调和函数延拓

设函数$u(x,y)$在区域$$D\times V_r=D\times \{y\in \mathbb{R}^m: |y|<r\}\subset \mathbb{R}^n\times \mathbb{R}^m$$内调和，并且对于某个集合$E\subset D$中的每个固定点$x^0$，函数$u(x^0,y)$作为变量$y$的函数可以延拓为整个$\mathbb{R}^m$上的调和函数。那么$u(x,y)$作为变量$x$和$y$的函数调和延拓到区域$D\times \mathbb{R}^m$。