更正：某些 4 维梯度 Ricci 孤立子奇点模型的曲率增长

Bennett Chow; Michael H. Freedman; Henry Shin; Yongjia Zhang

更正：某些 4 维梯度 Ricci 孤立子奇点模型的曲率增长

微分几何 2026-03-30 v2 代数拓扑几何拓扑

作者: Bennett Chow , Michael H. Freedman , Henry Shin , Yongjia Zhang

摘要

本注记更正了 arXiv:1903.09181 中命题 13 证明的一个错误，同时建立了一个更一般的结果。我们证明，若 $M$ 是一个紧致连通可定向 $4$ -流形，具有连通边界 $\partial M$ ，且若无限多个不相交的 $M$ 的拷贝拓扑且局部平坦地嵌入到一个紧致 $4$ -流形 $N$ 的内部，则 $\operatorname{Tor}H_1(\partial M;\mathbb{Z})$ 是一个直和，即 $\operatorname{Tor}H_1(\partial M;\mathbb{Z})\cong A \oplus A$ ，且连接配对在第一个直和项上恒为零，即连接配对是分裂代谢的。这部分推广了 Hantzsche 定理，该定理指出，能嵌入 $S^4$ 的闭 $3$ -流形的连接配对是双曲的。

关键词

梯度 Ricci 孤立子奇点模型 4-流形连接配对分裂代谢 Hantzsche 定理拓扑嵌入

引用

@article{arxiv.2505.03823,
  title  = {Correction to: Curvature growth of some 4-dimensional gradient Ricci soliton singularity models},
  author = {Bennett Chow and Michael H. Freedman and Henry Shin and Yongjia Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03823},
  year   = {2026}
}

备注

Correction to arXiv:1903.09181. Revised version of arXiv:2505.03823 with a new title. This version corrects an error in Proposition 13 of the earlier paper and establishes a more general result, giving a partial generalization of Hantzsche's theorem

更正：某些 4 维梯度 Ricci 孤立子奇点模型的曲率增长

摘要

关键词

引用

备注

相关论文