$S^4$ 中的三重挠率链环形式与 3-流形

Michael Freedman; Vyacheslav Krushkal

$S^4$ 中的三重挠率链环形式与 3-流形

几何拓扑 2025-08-26 v3

作者: Michael Freedman , Vyacheslav Krushkal

摘要

给定一个有理同调 3-球面 $M$ ，我们在 $H_1(M; \mathbb{Z})$ 上引入了一个三重链环形式，定义为当三个同调类的经典挠率链环配对两两消失时。如果 $M$ 是单连通 4-流形 $N$ 的边界，则三重链环形式可以用 $N$ 上的高阶交形式来计算，该形式由 Matsumoto 引入。我们利用这些方法为有理同调球面在 $S^4$ 中的嵌入障碍提供了表述，推广了 Hantzsche 1938 年的定理。

关键词

三重链环形式有理同调球面挠率链环 4-流形嵌入 Matsumoto 交形式 Hantzsche 定理几何拓扑

引用

@article{arxiv.2506.11941,
  title  = {A triple torsion linking form and 3-manifolds in $S^4$},
  author = {Michael Freedman and Vyacheslav Krushkal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11941},
  year   = {2025}
}

备注

17 pages. V3: Typos fixed

$S^4$ 中的三重挠率链环形式与 3-流形

摘要

关键词

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