涡流模型中磁势的角点渐近性
数值分析
2022-07-28 v1 数值分析
摘要
本文描述了二维情形下嵌入介电介质中的导体角点附近的磁势。我们给出了当到角点的距离趋于零时该势的显式角点渐近展开。该展开涉及奇异函数与奇异系数。我们引入一种计算角点附近奇异函数的方法，并提供两种计算奇异系数的方法：矩量法与拟对偶奇异函数法。证明了两种近似方法收敛的估计。最后我们用有限元计算说明了理论结果。该问题的特殊非标准特征在于其奇异函数的结构：它们具有级数形式，其首项为调和多项式，后续项为由算符的分段常数零阶项生成的真正非光滑函数。
引用
@article{arxiv.2205.06748,
title = {Corner asymptotics of the magnetic potential in the eddy-current model},
author = {Monique Dauge and Patrick Dular and Laurent Krähenbühl and Victor Péron and Ronan Perrussel and Clair Poignard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06748},
year = {2022}
}