核心砖盘与二次方程：I——基本权

在一系列关于移动向量的论文系列研究基础上，我们定义并研究了具有任意电荷的经典仿射类型的核心砖盘。这大大扩展了以电荷为零的砖盘概念，并使我们能够通过核心砖盘（电荷为j）参数化经典仿射Grassmannian $W^j$。通过将核心砖盘 $(\lam, j)$ 关联至权 $\Lambda_j-\beta$ 与仿射Weyl群元素 $w_{\lam, j}$，我们证明了 $\beta$ 的高度等于 $w_{\lam, j}$ 的原子长度。这解决了布鲁纳特、夏珀利-拉热和乔尔贝尔提出的通用版本开放问题。此外，通过利用由乌格洛夫向量给出的高度公式建立了经典仿射类型的二次方程。某些类二次方程的解被证明完全由核心砖盘参数化。作为另一个应用，给出了计算某些类型核心砖盘数量的闭式公式。