凸风险测度：单期与多期风险测度的 Lebesgue 性质及其在资本配置问题中的应用

本文研究了有界 càdlàg 随机过程空间（$\mathcal{R}^\infty$）上凸风险测度的 Lebesgue 性质。Lebesgue 性质已在 \cite{Jo} 中针对单期凸风险测度进行了定义，并早在 \cite{De} 中针对相干风险测度进行了研究。我们引入并研究了多期框架下凸风险测度的 Lebesgue 性质。我们给出了有界 càdlàg 过程上所有具有 Lebesgue 性质的凸风险测度的表述。为此，我们需要对 $\mathcal{A}^1$ 的紧集进行完整描述。本文主要的数学贡献是对 $\mathcal{A}^p$（包括 $\mathcal{A}^1$）紧集的刻画。在本文最后部分，我们将解决使用相干风险测度时的资本配置问题。