度量测度空间中Lebesgue点的近邻表征
机器学习
2021-01-13 v4 概率论
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摘要
几乎每一点都是Lebesgue点这一性质已被证明对若干基于最近邻的分类算法的一致性至关重要。我们利用1-最近邻回归算法对点态估计刻画了Lebesgue点，阐明了相应的收敛问题中打破平局规则所起的作用。随后我们给出了结果的一个应用，证明了在几乎每一点均为Lebesgue点的一般度量空间中，一大类1-最近邻分类算法的风险收敛性。
引用
@article{arxiv.2007.03937,
title = {A Nearest Neighbor Characterization of Lebesgue Points in Metric Measure Spaces},
author = {Tommaso Cesari and Roberto Colomboni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.03937},
year = {2021}
}